Les mathématiques appliquées, au cœur du système financier d’aujourd’hui  

Sommaire

Le Mercredi 7 Mars 2018, la cohorte 2017-2018 de PolyFinances a eu la chance de se rendre aux bureaux de la Banque de Montréal (BMO) à Toronto afin d’y rencontrer Christian Maxwell, Vice-Président de BMO Capital Markets, dans le cadre du campus annuel de Toronto. Lors de cette rencontre, notre conférencier a discuté du rôle important d’un « quant » dans le secteur financier tout en vulgarisant les racines mathématiques complexes à l’origine des produits financiers échangés aujourd’hui sur le marché.

Conférencier 

Christian Maxwell 

Après avoir complété son baccalauréat scientifique en ingénierie, Christian a fait du bénévolat à l’étranger et s’est joint à Ernst & Young après son retour au Canada. Suite à cela, il a perfectionné ses compétences analytiques avec un doctorat en mathématiques appliquées à l’Université Western Ontario, suivi d’un stage d’été à la Banque CIBC. En 2014, il s’est joint à BMO Marchés des capitaux à titre d’associé. Il est maintenant vice-président chez BMO Capital Markets.

BMO Capital Markets en un clin d’oeil

La division de Toronto se concentre dans trois segments financiers :

  • Investissement & Services Corporatifs / Entreprises
  • Produits financiers
  • Risque interentreprises

Dans le second segment, il est intéressant de noter que ce ne sont pas les actions dont on parle si souvent qui représentent la majorité des opérations transactionnelles de la BMO. En effet, le « swap », un produit dérivé sous la forme d’un contrat entre deux parties qui consiste à échanger des flux monétaires sous forme de taux d’intérêt (fixes contre variables), est le produit financier le plus transigé par cette banque d’investissement. Ce type de produit est suivi de près par la catégorie de la dette, aussi appelée produit à revenu fixe, telles les obligations, les couvertures de défaillances, etc.

Travailler comme « quant » / ingénieur chez BMO

Pour commencer, il est important de définir ce qu’est réellement un quant: ce terme vient de l’expression analyste quantitatif et représente simplement les professionnels qui utilisent les mathématiques appliquées en finance. D’une manière générale, le « quant » a la responsabilité de modéliser mathématiquement des problèmes complexes et souvent ambigus. Voici quelques exemples d’applications de mathématiques financières que notre conférencier a partagées avec nous. Ceux-ci proviennent de l’immobilier et du crédit en raison de sa croissance rapide et de son poids économique au Canada.

Modélisation de titres hypothécaires

Le volume important de la dette générée par les hypothèques oblige les prêteurs à émettre des titres hypothécaires (MBS). En termes simples, ce produit est l’agglomération de grandes quantités de prêts hypothécaires dans un « paquet ». Ce produit est ensuite divisé en plusieurs tranches de risque et ensuite vendu par les émetteurs à des investisseurs institutionnels. La taille de la tranche et le volume des prêts à allouer constitue un problème d’optimisation que le « quant » doit définir et résoudre.

Modélisation d’un engagement de taux

Un engagement de taux hypothécaire est un engagement à prêter à un emprunteur à un taux X, habituellement pour une période de 90 jours. Étant donné que les emprunteurs (ex: clients cherchant un prêt hypothécaire) peuvent comparer leur taux hypothécaire avec d’autres prêteurs (ex :banques), les engagements tarifaires se traduisent par une option de rétrospection gratuite pour les clients de la banque sur le taux hypothécaire.

Ceci est bénéfique pour les deux parties, puisque le client est sûr d’obtenir la meilleure affaire et le prêteur s’assure d’avoir un flux continu de prêts hypothécaires. Comme toute option, sa modélisation peut être complexe, c’est pourquoi le savoir-faire technique du « quant »est nécessaire. De surcroît, tous les clients n’exercent pas cette option, ce qui signifie que l’analyse des données et les statistiques sont nécessaires pour déterminer quels clients sont les plus susceptibles de se financer par une telle option.

En conclusion, au cours de cette conférence, le Dr Maxwell a trouvé un moyen d’expliquer des produits financiers complexes avec des concepts mathématiques vue dans les cours suivis par les membres du comité. Cette rencontre a permis à la cohorte PolyFinances de mieux comprendre la base mathématique qui sous-tend les produits financiers.

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